Question

У мальчика было 130 руб. Он купил x шариков по 25 руб. за штуку. Выразив оставшееся после покупки число рублей как y , задай формулой зависимость y от x и найди область определения этой функции.Выбери верный вариант из списка.

Answer 1

Количество денег, которое у мальчика осталось после покупки x шариков, можно выразить как разность между начальным количеством денег и стоимостью купленных шариков.

Начальное количество денег у мальчика равно 130 рублей. Стоимость одного шарика равна 25 рублям. Следовательно, стоимость x шариков равна 25x рублям.

Тогда количество денег, которое у мальчика осталось после покупки x шариков, можно выразить следующей формулой:

y = 130 - 25x

Теперь нужно найти область определения этой функции. Область определения - это множество значений, которые может принимать аргумент функции. В данном случае аргументом является количество купленных шариков x.

Так как количество купленных шариков должно быть неотрицательным целым числом, то область определения функции - это множество неотрицательных целых чисел, таких, что стоимость купленных шариков не превышает начальное количество денег у мальчика.

Из формулы зависимости видно, что стоимость купленных шариков равна 25x, а начальное количество денег равно 130. Следовательно, уравнение, ограничивающее область определения функции, выглядит следующим образом:

25x <= 130

Решая это уравнение, получаем:

x <= 5,2

Так как x - неотрицательное целое число, то область определения функции - это множество неотрицательных цел