Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівносторонньо го трикутника, якщо радіус кола, вписаного в цей три-кутник, дорівнює 7 см. ( з малюнком будь ласка ​

Answer 1

Ответ: 14 см.

Решение:

$r = \frac{\sqrt 3}{6} a$ - формула радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, где α - сторона треугольника. Радиус равен 7.

Выразим сторону треугольника через эту формулу:

α = 7 : $\frac{\sqrt{3} }{6}$; α = $\frac{42}{\sqrt{3} }$ = 14√3.

$R = \frac{\sqrt 3}{3} a$ - формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника, где α - сторона треугольника.

$R = \frac{\sqrt{3}}{3} * 14\sqrt{3} = 14.$

14 см - радиус описанной окружности.