7. На скільки видовжилась пружина жорсткістю 100 Н/м , якщо сила пружності 5Н?
а) 500 см , б) 5 м , в) 0,05 м
3. Рівняння руху тіла має вид Х= 5- 3t + 2t2, яка швидкість руху та прискорення тіла?
а) 5 м/с, - 3 м/с 2, б) 3 м/с, 1 м/с2, в) -3 м/с, 4 м/с2
Ответы
Ответ:0.05 метра
Объяснение:
Для визначення видовження пружини можна використовувати закон Гука, який стверджує, що видовження пружини пропорційне силі, що діє на неї. Математично це можна виразити формулою:
F = kx,
де F - сила пружності, k - жорсткість пружини, x - видовження пружини.
Щоб знайти видовження пружини, потрібно розв'язати формулу відносно x:
x = F/k.
Підставляючи дані, маємо:
x = 5 Н / 100 Н/м = 0.05 метра = 5 сантиметрів.
Отже, пружина з жорсткістю 100 Н/м видовжилась на 5 сантиметрів під дією сили пружності 5 Н.
Щоб знайти швидкість руху тіла, потрібно взяти похідну від рівняння руху по часу t:
v = dX/dt,
де v - швидкість, X - рівняння руху.
Похідна від X за часом дорівнює:
dX/dt = -3 + 4t
Підставляючи числові значення, отримуємо:
v = -3 + 4t
Щоб знайти прискорення тіла, потрібно взяти похідну від швидкості v по часу t:
a = dv/dt
a = d/dt (-3 + 4t)
a = 4
Отже, швидкість руху тіла дорівнює -3 + 4t, а прискорення тіла становить 4. У системі МКС швидкість вимірюється в метрах за секунду (м/с), а прискорення - в метрах за секунду на квадрат (м/с²).