Question

найдите наименьшее значение функции y=cos^4x-2sin^2x+7

Answer 1

Відповідь:

5

Покрокове пояснення:

y=cos^4(x)-2sin^2(x)+7=cos^4(x)-2(1-cos^2(x))+7=
=cos^4(x)+2*cos^2(x)+5=cos^4(x)+2*cos^2(x)+1+4=
=(cos^2(x)+1)^2+4
max (cos^2(x)+1)^2+4 = (1+1)^2+4 = 8
min (cos^2(x)+1)^2+4 = (0+1)^2+4 = 5