Question

Помогите решить задачу
В равнобедренном треугольнике LTG c основанием LG провели высоты из вершин L и G так, что они пересекаются в точке S и LSG =128° .

Найди градусную меру всех углов треугольника LTG

Answer 1

Ответ:

Так как треугольник LTG равнобедренный, то углы L и G равны между собой. Пусть эта мера угла равна x. Тогда, так как LSG = 128°, то угол SGL равен (180° - 128°)/2 = 26°.

Так как высоты треугольника пересекаются в точке S, то треугольник LSG подобен треугольнику TSG, а треугольник GTS подобен треугольнику LTS. Из этого следует, что угол TGS равен углу LST, то есть x.

Таким образом, углы L, G и T равны между собой и составляют (180° - 128°)/2 = 26°.