Question

решыте дам 100 балов

lim(x→0) (1/x) + (1/x) = lim(x→0) (2/x)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Замінимо (1/x) + (1/x) на 2/x:

lim(x→0) (1/x) + (1/x) = lim(x→0) (2/x)

Тепер використаємо правило, що константи можна витягнути за знак границі:

lim(x→0) (1/x) + (1/x) = lim(x→0) 2 * (1/x)

Зведемо підіскладені доданки до загального знаменника:

lim(x→0) 2 * (1/x) = lim(x→0) (2/x)

Отримали ту саму границю, що й на початку. Отже, розв'язок - 2/x.

Answer 2

Ответ: lim(x→0) (1/x) + (1/x) = lim(x→0) (1/x) + lim(x→0) (1/x)Так як границя 1/x, коли x прямує до нуля, дорівнює нескінченності, ми можемо записати:lim(x→0) (1/x) + lim(x→0) (1/x) = ∞ + ∞Така сума є не визначеною формою ∞ + ∞, тому ми не можемо просто так записати відповідь. Проте, можна скористатися правилом Лопіталя, щоб отримати коректну відповідь. Для цього, застосуємо правило Лопіталя двічі до функції (1/x) + (1/x), і отримаємо:lim(x→0) (1/x) + (1/x) = lim(x→0) (2/x) = ∞Отже, границя (1/x) + (1/x) при x, що прямує до нуля, дорівнює нескінченності.