Question

Від двох шматків сплавів з різним процентним вмістом свинцю масою 6 кг і 12 кг відрізали по шматку рівної маси. Кожен з відрізаних шматків сплавили з залишком іншого сплаву, після чого процентний вміст свинцю в обох сплавах став однаковим. Які маси відрізаних шматків?

Answer 1

Відповідь:

Нехай відрізаний шматок вагою х з важкішого сплаву має вміст свинцю у кількості а, а з важкішого сплаву залишилося (6 - х) кг і свинцю у кількості b, з легшого сплаву залишилося (12 - х) кг і свинцю у кількості (100 - b), бо після змішування вміст свинцю в обох сплавах став однаковим і дорівнює 50%. Тоді маємо наступну систему рівнянь:

(а + b)/(6 + 12) = 0.5

a/x = b/(6 - x) = (100 - b)/(12 - x)

Розв'язавши систему отримаємо:

x = 4 кг, 12 - x = 8 кг

Отже, ваги відрізаних шматків становлять 4 кг та 8 кг відповідно.

Пояснення: