Question

В треугольнике MNK угол М = 44° и угол K = 51°. Вычисли градусную меру угла между высотой NH и биссектрисой NL.

Answer 1

Ответ: 3,5°.

Решение:

∠N = 180° - ∠M - ∠K

∠N = 85°.

∠LNH = ∠N - ∠HNK - ∠MNL

∠HNK = 180° - ∠NHK - ∠K

∠NHK = 90°, т.к. NH – высота.

∠HNK = 180° – 90° – 51° = 39°.

∠MNL = ∠LNK = ½ * ∠N, т.к. NL – биссектриса.

∠MNK = ½ * 85 = 42,5°

∠LNH = 85° – 42,5° – 39° = 3,5°.