Question

Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

Ответ:

1)  Найти значение выражения   $\bf \dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}$   , если

$\bf \dfrac{\sqrt3\, a-\sqrt3\, b}{ab}=\sqrt{12}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \sqrt3\, (a-b)=\sqrt{12}\, ab\ \ \Rightarrow \ \ \ a-b=\sqrt4\, ab\ \ ,\\\\a-b=2\, ab\\\\\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{a-b}{ab}=\dfrac{2\, ab}{ab}=2$    

Ответ: В) .

2)  Упростить выражение.

$\bf sin^2a\, (1-ctg^2a)=sin^2a\, \Big (1-\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\Big)=sin^2a\cdot \dfrac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a}=\\\\\\=sin^2a-cos^2a=-(cos^2a-sin^2a)=-cos(2a)$  

Ответ: Д) .  

3)  3 конфеты из мол. шоколада +  m конфет из чёрного шоколада .

Всего  (3+m) конфет .

Вероятность вытащить 1 конфету из мол. шоколада по определению

вероятности равна   $\bf p=\dfrac{3}{3+m}$   .  По условию выполняется условие

$\bf \dfrac{3}{3+m} < 0,25\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{3}{3+m} < \dfrac{1}{4}\ \ ,\ \ 12 < 3+m\ \ ,\ \ m > 9$  

Наименьшее целое значение  m=10  .

Answer 2

Объяснение:

1.

1/b -1/a=(a-b)/ab

(√3•a-√3•b)/ab =√12

(√3(a-b))/ab=2√3

2√3•ab=√3(a-b) :√3

2•ab=(a-b)

(a-b)/ab=2

ответ: В

2.

sin²α•(1-ctg²α)=sin²α•(1- cos²α/sin²α)=

=sin²α•(sin²α-cos²α)/sin²α=

=sin²α-cos²α= -(соs²α-sin²α )=

= -cos2α

ответ: Д

3.

Р=n(A)/n

n(A)=3

n=3+m

P=0,25=1/4

n(A)/n<P

3/(3+m)<1/4

3+m<12

m<9, следовательно,наименьшее число конфет из черного шоколада 10.

ответ: 10