Предмет: Алгебра, автор: riagree

Дослідіть функцію та побудуйте її графік f(x)=x⁴/4+8x+5
Допоможіть, будь ласка, даю 50 балів !​

Ответы

Автор ответа: irinapersina62
1

Ответ:Для початку, знайдемо точки екстремуму та перегину функції.

Похідна від даної функції є:

f'(x) = x³ + 8

Друга похідна:

f''(x) = 3x²

Для знаходження точок екстремуму розв'язуємо рівняння f'(x) = 0:

x³ + 8 = 0

x = -2

Знайдена точка -2 є мінімумом функції, оскільки значення другої похідної f''(-2) = 12 більше нуля.

Далі, знайдемо точки перегину, розв'язуючи рівняння f''(x) = 0:

3x² = 0

x = 0

Отже, точка перегину має координати (0, f(0)) = (0, 5).

Тепер можемо побудувати графік функції:

image

З графіку видно, що функція є параболою з вершиною у точці (-2, -11) та точкою перегину в (0, 5). Також з графіку видно, що функція має додатні значення на відрізках (-∞, -2) та (0, +∞), а від'ємні значення на відрізку (-2, 0).

Объяснение: извени но я не построил график


riagree: Дуже дякую, нічого, графік у мене вже побудований
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: alievbaysal
30. Текст сүрөттөөнүн кайсы түрүнө кирет жана суреттее кеби стилдин айсы туру менен карым-катышта? Текстти тилдик каражаттар боюнча тал- оо жургузуп, суреттөө кебинде кайсы сөз туркумдеру активдуу колдону- арын тексттеги фактылардын негизинде далилдегиле. Шадыкан - чепейген, арыкчырай гана сары киши. Сер- ейген сакалы бар. Эки жаагы менен ээгинин сакалынын зундугу бирдей. Жашы кырктардан ашык эмес. Үстүндө и кырылган кызыл чапаны бар. Ар бир сезун кылдат- к менен ойлоп суйлойт. Мынабу чыгдандын жанында сыртылган электи чупурек салып жамап, буту колу жоон, голок бир кара катын отурат. Тасырайган көзүнүн устунде юу кара кашы бар. Бул Шадыкандын зайыбы болуу керек деп жоромоло- м. Мындан башка дагы бир аял журет. Бул тигинден ашыраак. Сөөк-саагы ичке, жөө жыландай сүйрөлгөн узун -йлуу, кара тору неме. Үлдүрөп сүйлөгөн сөзүнө, кыймы- ына караганда жууну бош болсо керек. Бул Шадыкан- н келини болуп чыкты. (М. Э.)​
Предмет: Алгебра, автор: Razor04291
Предмет: Литература, автор: Ilyasirota124