Стріла вилетіла з лука вертикально вгору зі швидкістю 12 м/c. На якій висоті кінетична енергія тіла дорівнює потенціальній енергії ? На якій висоті швидкість стріли зменшиться в три рази?
Ответы
Відповідь:
s ≈ 5 м
Пояснення:
Дано:
v = 12 м/c
g = 9.8 м/c²
Знайти:
E = s
/
E = K + U
де E - загальна енергія, K - кінетична енергія, а U - потенціальна енергія.
Оскільки ми шукаємо висоту, на якій K = U, то ми можемо записати:
K = U
mv²/2 = mgh
де m - маса стріли, v - її початкова швидкість, g - прискорення вільного падіння, h - висота, на якій K = U.
Спрощуючи, ми можемо отримати:
h = v²/2g = 12²/2*9.81 ≈ 7.35 м
Отже, на висоті приблизно 7.35 м кінетична енергія стріли дорівнює потенціальній енергії.
Щоб знайти висоту, на якій швидкість стріли зменшиться в три рази, ми можемо скористатися рівнянням руху зі змінною прискоренням:
v² - u² = 2as
де u - початкова швидкість, s - висота, на якій швидкість стає третиною від початкової, і а - прискорення, яке дорівнює g у випадку вертикального руху.
Замінюючи відомі значення, ми маємо:
(12/3)²- 12² = 2*(-9.81)*s
що дає нам:
s ≈ 5 м
Отже, на висоті приблизно 5 м швидкість стріли становитиме третину від початкової.