Предмет: Алгебра,
автор: sempaihehe46
Вычислите сумму квадратов корней уравнения: 1/x + (x)/(2x-1) = 0
![\frac{1}{x} + \frac{x}{2x - 1} = 0 \frac{1}{x} + \frac{x}{2x - 1} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D++%2B++%5Cfrac%7Bx%7D%7B2x+-+1%7D++%3D+0)
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Сумма квадратов корней уравнения равна 6 + 4√2.
Объяснение:
Для решения данного уравнения сначала нужно привести его к квадратному виду.
1/x + (x)/(2x-1) = 0
Перемножим обе части уравнения на x(2x-1):
(2x-1) + x^2 = 0
x^2 + 2x - 1 = 0
Теперь можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
x1,2 = (-2 ± √(2^2 - 41(-1))) / (2*1) = (-2 ± √8) / 2 = -1 ± √2
Таким образом, корни уравнения равны: x1 = -1 + √2 и x2 = -1 - √2.
Тогда сумма квадратов корней равна:
(x1^2 + x2^2) = ((-1 + √2)^2 + (-1 - √2)^2) = (3 + 2√2 + 3 + 2√2) = 6 + 4√2.
sempaihehe46:
а можно ответить как 11.65?
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: artemgaliulin352
Предмет: История,
автор: wwxs
Предмет: Українська мова,
автор: komarenkosofia05
Предмет: Другие предметы,
автор: tcherezovgleb