Question

В арифметической прогрести S10=100 а a1=1 найти a10?

Answer 1

Ответ:

Дано:

S10 = 100 - сума перших 10 членів арифметичної прогресії

a1 = 1 - перший член арифметичної прогресії

n = 10 - кількість членів арифметичної прогресії, якіх потрібно знайти

Для знаходження a10 скористаємося формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

де an - n-й член арифметичної прогресії

Знаємо, що S10 = 100, a1 = 1, і n = 10, тому можемо розв'язати рівняння відносно a10:

S10 = (10/2) * (a1 + a10)

100 = 5 * (1 + a10)

20 = 1 + a10

a10 = 19

Отже, a10 = 19.