Question

Скільки критичних точок має функція y=x²+4x³-8x²?

Answer 1

$y = {x}^{2} + 4 {x}^{3} - 8 {x}^{2} = 4 {x}^{3} - 7x {}^{2} \\ y' = 3 \times 4 {x}^{3 - 1} - 2 \times 7 {x}^{2 - 1} = \\ = 12 {x}^{2} - 14x = 12x(x - \frac{7}{6} ) \\ y' = 0 \\ 12x(x -1 \frac{1}{6} ) = 0 \\ x_{1} = 0\\ x_{2} = 1 \frac{1}{6}$

Ответ: 2