Question

Помогите
у=х³+х²+16/х
Тема: знайдіть похідну функції
Тут потрібно використати "похідну частки"? І як це зробити?

Answer 1

$y = \frac{ {x}^{3} + {x}^{2} + 16 }{x} \\ y' = \frac{( {x}^{3} + {x}^{2} + 16) ' \times x - x '( {x}^{3} + {x}^{2} + 16)}{ {x}^{2} } = \\ = \frac{x(3 {x}^{2} + 2x) - ( {x}^{3} + {x}^{2} + 16) }{ {x}^{2} } = \\ = \frac{3 {x}^{3} + 2 {x}^{2} - {x}^{3} - {x}^{2} - 16}{ {x}^{2} } = \\ = \frac{2 {x}^{3} + {x}^{2} - 16 }{x {}^{2} }$