Question

АЛГЕБРА ПОМОГМТЕ ДАЮ 20 балов ЛЕГКО

Answer 1

Ответ:

3/4

Объяснение:

Пусть знаменатель равен х, тогда
$\displaystyle \frac{x-1}{x}-\frac{x-1-1}{x-1} =\frac{1}{12} ;\\ \frac{x-1}{x}-\frac{x-2}{x-1} =\frac{1}{12}$, где
(х-2)/(х-1) - дробь которая стала после уменьшения числителя и знаменателя на 1
(х-1)/х - первоначальная дробь
$\displaystyle \frac{(x-1)*(x-1)-(x-2)*x}{x(x-1)} =\frac{1}{12};\\\frac{x^2-2x+1-x^2+2x}{x(x-1)} =\frac{1}{12};\\\frac{1}{x(x-1)}=\frac{1}{12};\\x(x-1) = 12;\\ x^2-x-12 = 0;\\D = (-1)^2-4*1*(-12) = 1+48 = 49 = 7^2;\\x_{12}=\frac{1 \pm 7}{2*1};\\ x_1 = \frac{1+7}{2} = 4; x_2 = \frac{1-7}{2} = -3;$
Т.к. в нашей задаче нет отрицательных чисел, то будем рассматривать только положительный результат
Если х = 4 ⇒первоначальная дробь выглядит как 3/4
Проверка:
$\displaystyle \frac{3}{4}-\frac{2}{3} = \frac{3*3-2*4}{4*3} = \frac{1}{12}$

Дроби отличаюся на 1/12