Question

С Р О Ч Н О !!!!!! Уважаемые МАТЕМАТИКИ!!! Очень нужна Ваша помощь!!!

(Пожалуйста с решением)

Областью определения какой из данных функций является множество действительных чисел:
1) y = lg (x + 1);
2) y = lg (x^2 −1);
3) y = lg (x^2 + 1);
4) y = lg x^2

(я понимаю что аж 4 примера, но очень прошу Вас , помогите пожалуйста, с баллами не обижу, только помогите пожалуйста чтобы было правильное решение.)

Заранее Вам большое спасибо!

P.S. Большая просьба к любителям острот , всякой байды, писать ерунду, бред или очередной спам, лучше ничего не пишите ,проходите мимо.

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Функция y = lg(x+1) определена для x > -1, так как аргумент логарифма (x+1) должен быть больше нуля.

Функция y = lg(x^2 - 1) определена для x < -1 или x > 1, так как аргумент логарифма (x^2 - 1) должен быть больше нуля.

Функция y = lg(x^2 + 1) определена для любого действительного числа x, так как аргумент логарифма (x^2 + 1) всегда больше единицы.

Функция y = lg(x^2) определена для любого действительного числа x, за исключением случая x = 0, так как аргумент логарифма (x^2) всегда неотрицательный и не равен нулю.

Таким образом, областью определения функций являются:

(-1, +∞);

(-∞, -1) ∪ (1, +∞);

(-∞, +∞);

(-∞, 0) ∪ (0, +∞)