За графіком визначить, яку роботу виконують,
щоб розтягнути пружину на 40 см?
Ответы
Ответ:
Для визначення роботи, необхідно знати закон Гука:
F = kx
де F - сила, що діє на пружину, x - величина її деформації, а k - коефіцієнт жорсткості пружини.
Закон Гука показує, що сила, яка діє на пружину пропорційна її деформації.
Для знаходження роботи, виконаної над пружиною, необхідно обчислити інтеграл від сили:
W = ∫Fdx
Оскільки сила залежить від деформації, то можна використати закон Гука для заміни сили на вираз з деформацією:
F = kx
dx = d(x^2)/2x = d((x^2)/2k)/x
W = ∫kx * d((x^2)/2k)/x = ∫(x^2)/2 dx = (x^3)/6 + C
Для обчислення константи С необхідно знати початкову деформацію пружини. Оскільки не задано початкову деформацію, то можна прийняти її рівною нулю.
Тоді, робота, виконана над пружиною, буде:
W = (x^3)/6 |40 - 0 = 64000/6 = 10666.67 Дж
Отже, для розтягнення пружини на 40 см необхідно виконати роботу величиною 10666.67 Дж.