Question

При якій температурі молекула кисню мають середню квадратичну швидкість 900 м/с? Відповідь в цельсіях. Хто знає допоможіть!!!!!?

Answer 1

Середня квадратична швидкість молекул газу пов'язана з їхньою температурою за формулою:

v = sqrt(3kT/m),

де v - середня квадратична швидкість молекул, k - стала Больцмана, T - температура в кельвінах, m - маса молекули.

Для молекули кисню m = 32 г/моль. Переведемо швидкість з метрів на секунду до моль на секунду, використовуючи молярну масу кисню:

900 м/с = (900 м/с) * (1 моль / 32 г) * (1000 г / 1 кг) = 28 125 моль/с.

Підставляємо в формулу і розв'язуємо щодо T:

900 м/с = sqrt(3kT/32 г/моль)
T = (900 м/с)^2 * 32 г/моль / (3k)
T = (900 м/с)^2 * 32 г/моль / (3 * 1.38 * 10^-23 Дж/К)
T ≈ 12 142 К

Отже, приблизна температура молекул кисню, щоб мати середню квадратичну швидкість 900 м/с, становить 12 142 К. Це екстремально висока температура, яка недосяжна за звичайних умов. Якщо потрібна відповідь в градусах Цельсія, то треба відняти 273 від температури в кельвінах:

T ≈ 11 869 °C.

Зауважимо, що отримана температура в декілька разів перевищує температуру поверхні Сонця, яка становить близько 5 500 °C. Тому можна стверджувати, що така середня квадратична швидкість молекул кисню недосяжна навіть для найекстремальніших умов у Всесвіті.

Зазвичай, при кімнатній температурі 20 °C (293 K), середня квадратична швидкість молекул кисню становить близько 500 м/с. За формулою вище, щоб подвоїти цю швидкість, потрібно підняти температуру до близько 2340 K (2067 °C).

Отже, відповідь на запитання - для того, щоб молекули кисню мали середню квадратичну швидкість 900 м/с, потрібна дуже висока температура близько 12 142 К (11 869 °C), що є нереалістично високою температурою і недосяжною у звичайних умовах.