Question

найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда,если общая длина всех ребер 84см,одно из изменений на 4см меньше другого и на 4см больше третьего ​

Answer 1

Пусть длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны a, b и c. Тогда по условию задачи:

2a + 2b + 2c = 84

a + b + c = 42

Т.к. одно из изменений на 4 см меньше другого, а другое на 4 см больше третьего, то:

a - 4 = b

a + 4 = c

Получается:

a = 14

b = 10

c = 18

Используя формулу находим площади всех граней п. парал.:

S1 = ab = 14 * 10 = 140

S2 = ac = 14 * 18 = 252

S3 = bc = 10 * 18 = 180

Т.к. у параллелепипеда 6 граней тогда сумма всех граней:

S = 2S1 + 2S2 + 2S3 = 2(140) + 2(252) + 2(180) = 1452

Ответ:сумма всех граней 1452 кв.см.

Надеюсь помог:)