Question

Составьте уравнение касательной графика функции f(x) = Х^2+4Х в точке Хо =2

Answer 1

Ответ: yk=8x-4.

Объяснение:

$f(x)=x^2+4x\ \ \ \ \ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ \ \ \ \ y_k=?\\\\\boxed {y_k=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)}\\\\f(2)=2^2+4*2=4+8=12.\\\\f'(x)=(x^2+4x)'=2x+4.\\\\f'(2)=2*2+4=4+4=8.\ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\y_k=12+8*(x-2)=12+8x-16=8x-4\\\\y_k=8x-4.$