Question

Якщо з другої полиці перекласти на першу 5 книг, то на першій книг стане в 2 рази більше, ніж на другій. Якщо з другої полиці перекласти на першу 2 книги, то на обох полицях стане порівну. Скільки книг на кожній полиці?

Answer 1

Ответ: 7 книг было на первой полке, и 11 книг на второй

Пошаговое объяснение:

примем за х кол-во книг на первой полке, тогда у - кол-во книг на второй. Составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+5=2*(y-5)} \atop{x+2=y-2}} \right.\\\\\left \{ {{x+5=2y-10} \atop {x+2=y-2}} \right.$

вычтем из первого уравнения второе:

(х+5)-(х+2)=(2у-10)-(у-2)

х+5-х-2=2у-10-у+2

3=у-8

у=3+8

у=11

подставим получившееся значение у во второе уравнение:

х+2=у-2

х+2=11-2

х=9-2

х=7