Срочно даю 60Б ПОЖАЛУЙСТА
3 точки А до площини и проведено перпендикулярні похилі АВ і АС. Знайдіть відстань від точки А до площини о, якщо довжина відрізка ВС
дорівнює 10см, а похилі АВ і АС утворюють із площиною а кути по 45°
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
З огляду на те, що кути між похилою та площиною складають 45°, то можна вважати, що трикутник АВС є прямокутним із прямим кутом у точці А.
Оскільки АВ і АС є похилими, то можна скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину АВ або АС:
AB² = AC² = BC² = (10/√2)² = 50
Таким чином, довжина кожної з похилих становить √50 = 5√2 см.
Щоб знайти відстань від точки А до площини о, можна скористатися формулою:
d = (|AX| * |BX| * |CX|) / S,
де |AX|, |BX| та |CX| - довжини перпендикулярів, проведених від точки А до сторін трикутника, а S - площа трикутника.
Оскільки АВ і АС є похилими, то перпендикулярні відрізки АХ і АУ відповідно дорівнюють 5 см (за теоремою Піфагора).
Площа трикутника АВС дорівнює:
S = (AB * AC) / 2 = (5√2 * 5√2) / 2 = 25 * 2 = 50 см².
Тоді відстань d від точки А до площини о дорівнює:
d = (|AX| * |BX| * |CX|) / S = (5 * 5√2 * 5√2) / 50 = (125/10) см = 12.5 см.
Отже, відстань від точки А до площини о дорівнює 12.5 см.