Question

На сколько градусов надо увеличить температуру с ьемпературным коэффициентов 3, чтобы время завершения реакции понизить с 54 минут до 6 минут

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение Аррениуса:

k = A * exp(-Ea/RT)

где k - скорость реакции, A - предэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти, на сколько градусов надо увеличить температуру, чтобы уменьшить время завершения реакции с 54 минут до 6 минут.

Для начала, мы можем использовать соотношение Arrhenius для выражения зависимости скорости реакции от температуры:

k1 / k2 = exp((Ea/R) * ((1/T2) - (1/T1)))

где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно.

Мы знаем, что время завершения реакции обратно пропорционально скорости реакции, поэтому мы можем использовать этот закон и подставить значения времени вместо скорости:

t2 / t1 = k1 / k2

где t1 и t2 - время завершения реакции при температурах T1 и T2 соответственно.

Мы хотим найти изменение температуры, так что мы можем переписать уравнение Arrhenius в терминах изменения температуры:

ln(t1/t2) = (Ea/R) * (1/T2 - 1/T1)

ln(54/6) = (Ea/R) * (1/(T2+3) - 1/T2)

где мы предполагаем, что температурный коэффициент равен 3 градусам.

Решая это уравнение, мы можем найти T2, что даст нам необходимое изменение температуры:

T2 = 1 / ((1/(T1+273.15)) - (3/1000) * ln(54/6))

где T1 - исходная температура в градусах Цельсия.

Для расчета мы можем использовать исходную температуру T1 = 25 градусов Цельсия (298.15 Кельвинов):

T2 = 1 / ((1/298.15) - (3/1000) * ln(54/6))
T2 ≈ 327.8 K (54.7 °C)

Значит, чтобы уменьшить время завершения реакции с 54 минут до 6 минут, необходимо увеличить температуру на примерно 29.7 г