Question

розв'яжіть рівняння використовуючи метод заміни змінної $(x^{2} -9)^{2} -4(x^{2} -9)+3=0$

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(x^{2} -9)^{2} -4(x^{2} -9)+3=0\\\\x^{2} -9=m\\\\m^{2} -4m+3=0\\\\D=(-4)^{2} -4\cdot 3=16-12=4=2^{2} \\\\\\m_{1} =\frac{4-2}{2} =1\\\\\\m_{2} =\frac{4+2}{2} =3\\\\\\1) \ m=1\\\\x^{2} -9=1\\\\x^{2} =10\\\\x_{1,2} =\pm \ \sqrt{10} \\\\2) \ m=3\\\\x^{2} -9=3\\\\x^{2} =12\\\\x_{3,4} =\pm \ \sqrt{12} =\pm \ 2\sqrt{3} \\\\\\Otvet \ : \ -\sqrt{10} \ ; \ \sqrt{10} \ ; \ -2\sqrt{3} \ ; \ 2\sqrt{3}$