Помогите пожалуйста!!! СРОЧНО!!!
уравнение
|x-a|= a + 1
имеет один корень
в) корнями уравнения
|x-a+2|= 5
являются противоположные числа
г) сумма корней уравнения
|x - a| = 2 равна 12.
Ответы
а) Если уравнение |x-a|= a + 1 имеет один корень, то это означает, что выражение x-a равно a + 1 или - (a + 1). Решая эти два уравнения относительно x, получаем два корня: x = 2a+1 и x = 0.5a - 1. Поскольку в условии сказано, что это уравнение имеет только один корень, то нужно проверить, какому из двух корней уравнение удовлетворяет, подставив их по очереди в уравнение. Только один корень будет удовлетворять уравнению, и это будет ответ.
б) Если корнями уравнения |x-a+2|= 5 являются противоположные числа, то это означает, что если x-a+2 = 5, то x-a = 3, и если x-a+2 = -5, то x-a = -7. Решая эти два уравнения относительно x, получаем два корня: x = a+3 и x = a-7.
в) Если сумма корней уравнения |x - a| = 2 равна 12, то это означает, что два корня уравнения отличаются на 4 и их сумма равна 12. Представим корни как x и y, где x > y. Из уравнения |x - a| = 2 следует, что x - a = 2 или a - x = 2. Получаем два уравнения: x - y = 4 и x + y = 12. Решая эти уравнения относительно x и y, находим, что x = 8 и y = 4. Таким образом, корни уравнения |x - a| = 2 равны 8 и 4, их сумма равна 12.