Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=(e^x), y-x=0, x=0, x=4, оформить с рисунком и объяснением всего, желательно сделать на листке и прислать файлом

Answer 1

Ответ:         45,6 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

y=(e^x);

y-x=0;

x=0;

x=4;

**********

Строим график и определяем пределы интегрирования

(См. скриншот)

S=∫ₐᵇ(f₁(x)-f₂(x))dx.

a=0;  b=4.

f₁(x)=eˣ;  f₂(x)=x.

S=∫₀⁴(eˣ)dx - ∫₀⁴xdx = eˣ|₀⁴ - x²/2|₀⁴ = (e⁴-e⁰) -1/2(4²-0²) = (54.6-1) - 1/2*16=

53.6 - 8 = 45,6 кв.ед.