Question

срочно
ришение (х⁴-5х²)²-2(х⁴-5х²)=24 ​

Answer 1

Ответ:

±1, ±2, ±√6

Объяснение:

(х⁴-5х²)²-2(х⁴-5х²)=24 ​      

Замена переменной: а=х⁴-5х²

a²-2a=24

a²-2a-24=0

По теореме Виета: a₁a₂=-24 и a₁+a₂=2  => a₁=-4, a₂=6

Обратная замена переменной:

1) х⁴-5х²=-4

   х⁴-5х²+4=0

   Замена: t=x²

  По теореме Виета: t₁t₂=4 и t₁+t₂=5 => t₁=1, t₂=4

  x²=1 => x₁,₂=±1

  x²=4  => x₃,₄=±2

2) х⁴-5х²=6

   х⁴-5х²-6=0

   Замена: t=x²

   t²-5t-6=0

   По теореме Виета: t₁t₂=-6 и t₁+t₂=5 => t₁=6, t₂=-1

  x²=6 => x₅,₆=±√6

  x²=-1  => x∈∅