Question

Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 60 0 , а гіпотенуза дорівнює 10 см.
Знайдіть площу трикутника

Answer 1

Відповідь:

12,5√3кв.см

Покрокове пояснення:

Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90, тоді інший гострий кут становить: 90-60=30*.
У прямокутному трикутнику, катет, що лежить напроти кута 30* дорівнює половині гіпотенузи. Отже, один з катетів дорівнює:

10:2=5 (см).

За теоремою Піфагора:

с^2 = а^2 + в^2, де с - гіпотенуза, а і в катети.

Отже, с=10; а=5, тоді:

в^2 = с^2 - а^2

в^2 = 10^2 - 5^^2

в^2 = 100-25=75

в = √75 = 5√3(см).

Площа прямокутного трикутника визначається за формулою:

S = 1/2а•в

S = 1/2•5•5√3= 12,5√3кв.см)