срочно помогите пжпжпжжппжжппжпжжп, даю 50 баллов
1) {2x-y=0
{3x-y-1=0
2){2x+y-6=0
{2x-3y-4=0
3) {2x+y-2=0
{2x+y+1=0
Ответы
Ответ:
Объяснение:Метод елімінації Гауса:
markdown
Copy code
2x - y = 0
3x - y - 1 = 0
1. Перепишемо систему у матричному вигляді:
| 2 -1 | | x | | 0 |
| 3 -1 | * | y | = | 1 |
2. Помножимо перше рівняння на 3 та додамо до другого:
| 2 -1 | | x | | 0 |
| 0 2 | * | y | = | 1 |
3. Розв'яжемо отриману систему:
2y = 1 => y = 1/2
2x = y => x = 1/4
Отже, розв'язок системи: (1/4, 1/2)
Метод елімінації Гауса:
markdown
Copy code
2x + y - 6 = 0
2x - 3y - 4 = 0
1. Перепишемо систему у матричному вигляді:
| 2 1 | | x | | 6 |
| 2 -3 | * | y | = | 4 |
2. Помножимо перше рівняння на 2 та віднімемо від другого:
| 2 1 | | x | | 6 |
| 0 -5 | * | y | = |-8 |
3. Розв'яжемо отриману систему:
-5y = -8 => y = 8/5
2x + y = 6 => x = (6 - y)/2 = (6 - 8/5)/2 = 7/5
Отже, розв'язок системи: (7/5, 8/5)
Метод елімінації Гауса:
markdown
Copy code
2x + y - 2 = 0
2x + y + 1 = 0
1. Перепишемо систему у матричному вигляді:
| 2 1 | | x | | 2 |
| 2 1 | * | y | = |-1 |
2. Помножимо перше рівняння на -1 та додамо до другого:
| 2 1 | | x | | 2 |
| 0 -2 | * | y | = |-3 |
3. Розв'яжемо отриману систему:
-2y = -3 => y = 3/2
2x + y = 2 => x = (2 - y)/2 = (2 - 3/2)/2 = 1/4
Отже, розв'язок системи: (1/4, 3/2)