Question

Число -5 є коренем рівняння 3х²+9х+m=0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення m​

Answer 1

Ответ:

Якщо число -5 є коренем рівняння 3х²+9х+m=0, то можемо скористатися формулою для знаходження коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Для цього потрібно спочатку перетворити даний квадратний тричлен до вигляду ax²+bx+c=0, де a=3, b=9, c=m.

Замінюємо значення a, b, c в формулі коренів:

x = (-9 ± sqrt(9^2 - 43m)) / (2*3)

x = (-9 ± sqrt(81 - 12m)) / 6

Оскільки -5 є коренем рівняння, то можна записати:

3*(-5)² + 9*(-5) + m = 0

75 - 45 + m = 0

m = -30

Тепер можна підставити знайдене значення m у формулу для коренів і знайти другий корінь:

x = (-9 ± sqrt(81 - 43(-30))) / 6

x = (-9 ± sqrt(441)) / 6

x1 = (-9 + 21) / 6 = 2/3

x2 = (-9 - 21) / 6 = -5

Отже, другий корінь рівняння 3х²+9х-30=0 дорівнює -5, а значення m дорівнює -30.

Объяснение: