Предмет: Алгебра,
автор: mazuralexsander13
(x-2)^4+12(x-2)^2-64=0
срочно!! даю 35 баллов
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Давайте решим данное уравнение.
Заметим, что здесь есть бином Ньютона вида (x-2)^4, поэтому введем новую переменную y = (x-2)^2. Тогда наше уравнение примет вид:
y^2 + 12y - 64 = 0
Решим это квадратное уравнение относительно y:
D = 12^2 + 4*64 = 400
y1 = (-12 + sqrt(D)) / 2 = 4
y2 = (-12 - sqrt(D)) / 2 = -16
Теперь найдем корни исходного уравнения, подставляя y1 и y2 в уравнение y = (x-2)^2:
y1 = (x-2)^2 = 4
x-2 = ±2
x1 = 4, x2 = 0
y2 = (x-2)^2 = -16
Решений на множестве действительных чисел нет, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.
Таким образом, решениями исходного уравнения являются x1 = 4 и x2 = 0.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: veneraoksi2015
Предмет: Українська література,
автор: sofija201207
Предмет: Математика,
автор: amina7228
Предмет: Українська мова,
автор: bodyzoshkach
Предмет: Українська мова,
автор: pelih125