Question

Бічна сторона півнобедреної трапеції = 4 см і утворює з більшою основою кут 30 градусів . Знайти периметр трапеції якщо менша основа = 7 см

Answer 1

Ответ:

AB = 4 см - бічна сторона

DC = 7 см - менша основа

∠A = 30° - кут між AB та BC

Оскільки ∠A = 30°, ми можемо знайти довжину BC за допомогою трикутника ABC:

sin(∠A) = BC / AB

sin(30°) = BC / 4

BC = 4 * sin(30°) = 2 см

Тепер можемо знайти довжину більшої основи AD за допомогою теореми Піфагора в прямокутному трикутнику ABD:

BD^2 = AB^2 - AD^2

AD^2 = AB^2 - BD^2

AD^2 = 4^2 - (7/2)^2

AD^2 = 16 - 24.5

AD = √8.5 см

Отже, периметр трапеції P = AB + BC + CD + DA = 4 + 2 + 7 + √8.5 ≈ 16.46 см. Відповідь: 16.46 см.