Question

б) (1−cos 2a)tg (П/2+a)​

Answer 1

Відповідь:Застосуємо формулу тангенсу суми:

tg(π/2 + a) = 1/tg(a)

Тоді вираз (1-cos(2a))tg(π/2 + a) можна переписати у вигляді:

(1 - cos(2a)) * (1/tg(a))

Тепер застосуємо формулу подвійного кута для косинуса:

cos(2a) = cos²(a) - sin²(a)

Тоді вираз (1 - cos(2a)) * (1/tg(a)) можна переписати у вигляді:

((1 - cos²(a) + sin²(a)) / tg(a)

Оскільки 1 - cos²(a) = sin²(a), то можна спростити вираз:

(sin²(a) + sin²(a)) / tg(a) = 2sin²(a) / tg(a)

Залишається просто замінити tg(a) на sin(a) / cos(a):

2sin²(a) / (sin(a) / cos(a)) = 2sin(a)cos(a)

Отже, відповідь: 2sin(a)cos(a).

Answer 2

Ответ:

different from a few weeks ago I