ТЕРМІНОВО!! ВИРУЧАЙТЕ, БУДЬ ЛАСКА!!!
На рисунку зображено графік функції y = f(x) та дотичні до нього в точках з абсцисами x1 і x2. Користуючись геометричним змістом похідної, записати значення виразу f'(x1) * f'(x2)
Ответы
Ответ:
Якщо проведено дотичні до графіка функції у = f(x) у точках з абсцисами х1 i х2, то значить, в цих точках графік має похідну. Тому, щоб знайти f'(x1) та f'(x2), нам потрібно знайти значення похідних в цих точках.
Формула для обчислення похідної функції у = g(x) в точці x0 має вигляд:
f'(x0) = lim (h -> 0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h
де h - дуже маленьке число (можна уявити його як дуже маленький зсув по вісі x).
Якщо ми знаємо функцію g(x) та її графік, то можемо наблизити значення похідної у точках x1 та x2, розташованих на графіку, шляхом побудови дотичної до цього графіка у цих точках.
Дотична до графіка функції у = f(x) у точці x0 має такий же нахил, як і графік самої функції у = f(x) у цій точці. Тому, щоб знайти g'(x1) та f'(x2), нам потрібно знайти нахил дотичних, проведених до графіка у = f(x) у точках x1 та x2 відповідно. Це буде значенням похідної у цих точках.
Отже, f'(x1) буде дорівнювати нахилу дотичної до графіка у = g(x) у точці x1, а f'(x2) - нахилу дотичної до графіка у = f(x) у точці x2. Для знаходження цих значень нам потрібно мати точні координати цих точок на графіку та побудувати дотичну до графіка у = f(x) у цих точках.
Пошаговое объяснение: