Question

U=75
R1=3
R2=5
R3=6
R4=2
I3=?
P=?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За законом Ома, напруга U на колі повинна дорівнювати сумі напруг на кожному резисторі:

U = I1 * R1 + I2 * R2 + I3 * R3 + I4 * R4

де I1, I2, I3 та I4 - струми, що протікають кожним резистором.

За законом Кірхгофа, сума струмів, що входять в узел, має дорівнювати сумі струмів, що виходять з узла:

I1 = I2 + I3

Також, можна використати формули для обчислення потужності і електричного струму:

P = U * I3

I3 = (U - I1 * R1 - I2 * R2 - I4 * R4) / R3

Підставляємо дані і розв'язуємо систему рівнянь:

I1 = I2 + I3 => I2 = I1 - I3

U = I1 * R1 + I2 * R2 + I3 * R3 + I4 * R4 =>

U = I1 * 3 + (I1 - I3) * 5 + I3 * 6 + I4 * 2 =>

U = 8I1 + 4I3 + 2I4

P = U * I3 =>

P = 75 * I3 - I1 * 3 * I3 - I2 * 5 * I3 - I4 * 2 * I3 =>

P = 75I3 - 8I1I3 - 5(I1 - I3)I3 - 2I4I3 =>

P = 75I3 - 5I1I3 - 2I4I3

Підставляємо значення R1 = 3, R2 = 5, R3 = 6, R4 = 2 та U = 75:

75 = 8I1 + 4I3 + 2I4

I3 = (75 - 3I1 - 5(I1 - I3) - 2I4) / 6

P = 75I3 - 5I1I3 - 2I4I3