Question

Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АЕ=8 см, ВЕ=6 см, СД=16см. В каком отношении точка Е делит отрезок СД?

Answer 1

если хорды пересекаются, то точка пересечения делит их на отрезки, произведения которых равны.

т.е. АЕ*ЕВ=СЕ*ЕD.

АЕ*EB=8*6=48 значит СЕ*ED тоже равно 48.

пусть х - СЕ, тогда ED = 16 - х ( тк вся хорда CD=16)

составим уравнение:

х*(16-х)=48

решаем уравнение и получаем, что хорда СD делится в отношении 4 к 12 или 12 к 4