Question

x(5-x)/x^2-6x+9>0 помогите

Answer 1

Ответ:

Решаем неравенство методом интервалов .

$\bf \dfrac{x(5-x)}{x^2-6x+9} > 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x(x-5)}{(x-3)^2} < 0\ \ ,\ \ x\ne 3$

Знаки функции на интервалах :

 $\bf +++(0)---(3)---(5)+++$      

Выбираем интервалы со знаком минус .

Ответ:  $\bf x\in (\, 0\, ;\, 3\, )\cup (\, 3\, ;\, 5\, )$   .