2. Закон распределения дискретной случайной величины представлен в таблице:
X-8 15 -4 12 6
p ? ? 0,25 ? 0,15
А. Заполните таблицу распределения, если доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 1:2: 3 соответственно.
В. Вычислите математическое ожидание дискретной
случайной величины.
С. Вычислите M(10X - 6).
Ответы
Если не сложно можешь обозначить как лучший ответ?
Пошаговое объяснение:
А. Для заполнения таблицы распределения найдем значение неизвестных вероятностей путем пропорционального деления.
Сумма вероятностей равна 1:
p + 2p + 0,25 + 3p + 0,15 = 1
6,25p = 0,60
p ≈ 0,096
Теперь мы можем заполнить таблицу:
X -8 15 -4 12 6
p 0.096 0.192 0.25 0.288 0.15
B. Для вычисления математического ожидания дискретной случайной величины необходимо умножить каждое значение X на его вероятность и сложить результаты:
EX = (-8) 0.096 + 15 0.192 - 4 0.25 + 12 0.288 + 6 0.15 ≈ 7.272
Ответ: Математическое ожидание дискретной случайной величины равно 7.272.
C. Чтобы вычислить M(10X - 6), мы должны выразить 10X - 6 в терминах X:
M(10X - 6) = E[10X - 6]
= 10E[X] - 6
= (10 7.272) - 6
= 72.72 - 6
Ответ: M(10X - 6) равно 66.72.