Question

1. Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Найти секущую, если известно, что внутренний отрезок относится к внешнему как 3:1. Длина касательной 12 см. ​

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.

Пусть внутренний отрезок секущей 3х см, внешний х см., тогда

12² = (3х+х)*х

144=4х²

х²=36

х=6

Внешний отрезок секущей 6 см, внутренний 3*6=18 см.

Секущая имеет длину 6+18=24 см.

Answer 2

Ответ:    24 см.

Объяснение:

Дано

AB=12 см - касательная

AD - секущая

AC:CD = 1:3

------------

AD=?

Известно, что AB²=AD*AC.  Тогда

12²=4x*x, где x- одна часть секущей AD.

4x²=144;

x²=36;

x=±6 => -6 - не соответствует условию

x=6.

Секущая AD=3x+x=4x = 4*6 = 24 см.