Дан квадрат со стороной 6 см. К каждой стороне прикреплен полукруг так, что сторона равна диаметру полукруга. Укажите площадь полученной фигуры.
Ответы
Ответ:
площадь полученной фигуры равна 27 + 9π кв. см, или приблизительно 56.55 кв. см,
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно вычислить площади квадрата и двух полукругов, которые прикреплены к его сторонам, и затем вычесть из общей площади площадь, занимаемую перекрытием полукругов.
Площадь квадрата равна сторона в квадрате:
6 см x 6 см = 36 кв. см
Площадь полукруга равна половине площади окружности с радиусом, равным диаметру полукруга.
Диаметр полукруга равен стороне квадрата, то есть 6 см, значит, радиус полукруга равен 3 см.
Площадь полукруга:
(1/2) x π x 3 см x 3 см = (9/2)π кв. см
Так как полукруга два, то их площадь в сумме равна:
2 x (9/2)π кв. см = 9π кв. см
Перекрытие полукругов образует прямоугольник с длиной, равной радиусу полукруга, то есть 3 см, и шириной, равной половине стороны квадрата, то есть 3 см.
Площадь перекрытия:
3 см x 3 см = 9 кв. см
Теперь можно вычислить площадь полученной фигуры:
36 кв. см + 9π кв. см - 9 кв. см = 36 + 9π - 9 = 27 + 9π кв. см
Ответ: площадь полученной фигуры равна 27 + 9π кв. см, или приблизительно 56.55 кв. см, если использовать приближенное значение числа π равное 3.14.