Билет №2. 1.Лучи и отрезки. Измерение длин отрезков. §2, 3 2. Задача. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210. Найти все углы при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Ответы
Ответ:
1. Луч - это геометрическая фигура, которая имеет начальную точку и бесконечную длину. Отрезок - это часть луча, которая имеет начальную и конечную точки. Для измерения длины используют единицы измерения, такие как сантиметры, метры, футы, дюймы и т.д. Для измерения длины используют линейку или измерительный прибор.
2. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются соответственные углы, которые имеют одинаковую меру. Задача заключается в том, чтобы найти все углы при пересечении двух параллельных прямых секущей, если сумма накрест лежащих углов равна 210 градусам.
Пусть AB и CD - параллельные прямые, а EF - секущая, которая пересекает их. Тогда мы можем построить следующие углы:
1. Угол AEF - накрест лежит с углом CEF, поэтому они имеют одинаковую меру. Обозначим его как x.
2. Угол CEF - накрест лежит с углом AEF, поэтому они имеют одинаковую меру. Обозначим его как x.
3. Угол BED - накрест лежит с углом AEF, поэтому они имеют одинаковую меру. Обозначим его как y.
4. Угол AEB - накрест лежит с углом CEF, поэтому они имеют одинаковую меру. Обозначим его как z.
5. Угол CED - накрест лежит с углом BED, поэтому они имеют одинаковую меру. Обозначим его как z.
6. Угол AED - это сумма углов AEF, BED и CED. Поскольку мы знаем меру углов AEF и BED, то можем найти меру угла AED.
Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
x + x + y + z + z = 210
2x + 2z + y = 210
2(x + z) + y = 210
Мы не можем найти конкретные значения углов, поскольку мы не знаем значения углов x, y и z. Но мы можем найти их относительные значения. Например, если мы предположим, что x = 30 градусов, то из уравнения 2x + 2z + y = 210 мы можем найти, что z + y = 75 градусов. Мы можем продолжать подбирать значения углов, чтобы найти все относительные значения.