Question

в равнобедренной трапеции, основания равны, 4 и 6, а боковая сторона 5. Найдите сумму длин диагоналей!

Answer 1

диагонали равнобокой трапеции равны, АН=Н1D=(6-4)/2=1

расмотрим треугольник Н1CD. CH1=корень из: СD в квадрате минус Н1D в квадрате, по теореме пифагора.

СН1=корень из 25-1 = корень из 24.

рассмотрим треугольник АСН1

АС = корень из: СН1 в квадрате+АН1 в квадрате (АН1= 6-1=5)

АС=корень из 24+25=корень из 49=7

а так как диагонали равны, значит сумма их длин равна 7*2=14