Question

Тіло масою 1кг вільно падає з висоти 40 м. Знайдіть швидкість тіла на висоті 35 м над поверхнею Землі. Знайти повну механічну енергію Опором повітря знехтувати.

Answer 1

Можемо використати закон збереження енергії для знаходження швидкості тіла на висоті 35 м. За цим законом, енергія потенційна, яку має тіло на висоті 40 м, повинна бути дорівнює сумі кінетичної енергії тіла на висоті 35 м і роботі сили тяжіння, зробленій на тіло під час падіння з висоти 40 м до висоти 35 м.

Таким чином, маємо наступне рівняння:

mgh = (1/2)mv^2 + mgΔh

де m = 1 кг - маса тіла
g = 9.8 м/c^2 - прискорення вільного падіння
h1 = 40 м - висота, з якої тіло починає падіння
h2 = 35 м - висота, на якій потрібно знайти швидкість тіла
v - швидкість тіла на висоті h2

Підставляємо відомі значення:

1 кг * 9.8 м/c^2 * 40 м = (1/2) * 1 кг * v^2 + 1 кг * 9.8 м/c^2 * (40 м - 35 м)

Отримуємо:

v^2 = 2 * 9.8 м/c^2 * (40 м - 35 м) = 98 м^2/c^2

v = √98 м/c ≈ 9.9 м/c (округлено до десятих)

Отже, швидкість тіла на висоті 35 м дорівнює близько 9.9 м/c.

Щодо повної механічної енергії, то оскільки ми знехтували опором повітря, то повна механічна енергія тіла зберігається і дорівнює його кінетичній енергії на висоті 35 м:

E = (1/2) * 1 кг * (9.9 м/c)^2 = 49 J