Question

Знайдіть площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 15 см і 25 см, а одна з діагоналей перпендикулярна до меншої сторони. на рівні 8 класу

Answer 1

Ответ:

Оскільки одна з діагоналей паралелограма перпендикулярна до меншої сторони, то ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини цієї діагоналі:

$a^2 + b^2 = c^2$

де a = 15 см (менша сторона), b = ? і c = 25 см (інша сторона).

Розв'язуючи для b, ми отримуємо:

$b^2 = c^2 - a^2 = 25^2 - 15^2 = 400$

$b = \sqrt{400} = 20$

Отже, діагональ має довжину 20 см.

Площа паралелограма дорівнює добутку довжини однієї сторони на висоту, опущену на цю сторону. Висота паралелограма, опущена на меншу сторону, має довжину, рівну довжині другої діагоналі.

Оскільки діагоналі паралелограма мають однакову довжину, то і друга діагональ має довжину 20 см.

Тому площа паралелограма дорівнює:

$S = ab = 15 \cdot 20 = 300$ кв. см.

Отже, площа паралелограма становить 300 квадратних сантиметрів.