Question

роспишіть в зошиті будь ласка.
На українській мові.
даю 50 балів​

Answer 1

Відповідь:

12 днів і 6 днів

Пояснення:

Нехай для виконання завдання самостійно одному робітнику потрібно х днів, тоді другому потрібно (х-6) днів. За один день працюючи самостійно перший робітник виконає 1/х частину завдання, а другий

(1/х-6) частину завдання. Працюючи разом, два робітники за один день виконають

( 1/х + 1/х-6 ) частину завдання.
За умовою, прачюючи разом два робітники виконують завдання за 4 дні, тоді за 1 день вони виконують 1/4 частину завдання. Отже, маємо рівняння:

1/х + 1/х-6 = 1/4

Помноживши кожну частину ріаняння на 4х(х-6), отримуємо:

4(х-6) + 4х = х(х-6)

4х - 24 + 4х - х^2 + 6х = 0

-х^2 + 14х - 24 = 0 |• -1

х^2 - 14х + 24 = 0

D = (-14)^2 - 4•1•24 = 196-96=100

x1 = (14 + √100) : 2 = 24:2=12

х2 = (14 - √100) : 2 = 4:2=2 - не задовільняє умову (при х=2, х-6 <0);

Отже, х = 12. Перший робітник виконає завдання за 12 днів.

х - 6 = 12-6 = 6 (дн.) другий робітник виконає завдання за 6 днів.