Question

на столе лежат пятиугольники и прямоугольники. Известно, что всего у них 27 вершин. Сколько прямоугольников и пятиугольников?
​

Answer 1

Ответ:

На столе лежат всего 3 прямоугольника

Пошаговое объяснение:

РЕШЕНИЕ

При решении поставленной задачи проще опираться от следующего: пятиугольник имеет 5 вершин, прямоугольник и квадрат соответственно 4. Далее необходимо вспомнить Таблицу умножения на 5-ть и анализировать: сколько прямоугольников нужно убрать (вычесть кол-во вершин) , чтобы дальше число делилось без остатка на 5 - тогда узнаем количество прямоугольников на столе. Итак. Если из 27 вычтем один квадрат (или прямоугольник) (-4) – получим:

27 – 4 = 23.

Видим, что Без остатка не делится на 5... вычитаем еще один прямоугольник

27 – 4 – 4 = 19

Вновь видим, что разделить на 5 без остатка не получится, поэтому вновь продолжим процедуру вычитания вершин прямоугольника.

27 – 4 – 4 – 4 = 15

А вот 15 мы легко можем поделить на 5 (5 вершин) и узнаем, что на столе 3 пятиугольника и 3 прямоугольника в сумме имеют 27 вершин.

ОТВЕТ

На столе лежат всего 3 прямоугольника

Answer 2

Ответ:

3 пятиугольника и 3 прямоугольника

Пошаговое объяснение:

У пятиугольника — 5 вершин

У прямоугольника — 4 вершины

Пусть х - количество фигур каждого вида

5 * х + 4 * х = 27

5х + 4х = 27

9х = 27

х = 27 : 9

х = 3

5 * 3 = 15 (вершин) - у трёх пятиугольников

4 * 3 = 12 (вершин) - у трёх прямоугольников

15 + 12 = 27 (вершин) - всего у 3 пятиугольников и у 3 прямоугольников