Question

Перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей ромба до його сторони, ділить її на вiдрiзки завдовжки 3 см і 12 см. Знайдіть більшу діагональ ромба.​

Answer 1

Ответ:

Найдём длину перпендикуляра из точки пересечения диагоналей ромба на сторону ромба (этот перпендикуляр равен половине высоты ромба).

по свойству высоты и прямоугольного треугольника она равна среднему геометрическому из длин отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу. h=√(4°25)=√100 = 10 CM.

h

Теперь находим длины половин диагоналей ромба как гипотенузы прямоугольных Треугольников с катетами 25 и h, и 4 и һ. (d1/2)=√(252+103)=√(625+100) = √725=5√29 CM.

(d2/2)=√(42+10)=√(16+100)=√116 = 2√29 CM.

Ответ:

диагонали ромба равны 10√29 и 4√29 см.