Question

Составьте математическую модель задачи и решите её.

Смешали два коктейля: первый коктейль содержал 15 % сахарного сиропа, второй коктейль имел массу 200 г. Получили напиток, который называется «Пати», имеет массу 600 г и содержит на 6 % сахарного сиропа больше, чем второй коктейль. Определите, сколько процентов сахарного сиропа в коктейле «Пати».

Составьте математическую модель задачи (если возможно, сделайте рисунок или таблицу к задаче).
Работая с математической моделью, используйте все правила решения уравнений или их систем.
Все вычисления выполняйте на бланке.
Дайте ответ на вопрос задачи.

Answer 1

1-вариант

Пусть процент содержания сахарного сиропа во втором коктейле равен x. Тогда масса сахарного сиропа в нем равна 0.15x грамм.
Масса сахарного сиропа в коктейле "Пати" равна (200 * 0.15 + 200 * x * 0.01 + 6% * 200) грамм.
Общая масса коктейля "Пати" равна 600 граммам.
Таким образом, мы можем составить уравнение:
200 * 0.15 + 200 * x * 0.01 + 0.06 * 200 = (600 * x) / 100
Решив его, получаем: x = 18.75
Ответ: в коктейле "Пати" содержится 18.75% сахарного сиропа.

2 вариант



Математическая модель задачи:

Пусть масса первого коктейля равна m1, а содержание сахарного сиропа в нем – 15%.
Масса второго коктейля равна 200 г, а содержание сахарного сиропа в нем неизвестно.
Масса смешанного напитка, который называется «Пати», равна 600 г.
Содержание сахарного сиропа в напитке «Пати» на 6% больше, чем втором коктейле. Обозначим содержание сахарного сиропа во втором коктейле как х. Тогда содержание сахарного сиропа в «Пати» будет равно х + 6%.
Из закона сохранения массы следует, что масса смеси равна сумме масс первого и второго коктейлей:

m1 + 200 г = 600 г

Отсюда находим массу первого коктейля:

m1 = 600 г – 200 г = 400 г

Теперь можем выразить содержание сахарного сиропа в «Пати» через содержание сахарного сиропа во втором коктейле:

0,15 × 400 г + x × 200 г = 0,06 × 600 г + x × 200 г

60 г + 200x = 36 г + 200x

24 г = 0

Получили противоречие, которое говорит о том, что условия задачи не совместны. Таким образом, ответ на вопрос задачи не может быть вычислен.