932. 1) Квадрат и прямоугольник равновеликие фигуры. Чему равна длина стороны квадрата, если длина прямоугольника 15 см, а его ширина составляет часть от длины прямоугольника? 1 9 параллелепипед 2) Куб и прямоугольный равновеликие фигуры (имеют одинаковый объем). Длина стороны куба 2 см. Какими могут быть длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда, если они выражены натуральными числами?
СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО
ТАМ НУЖНО ЧЕРТИТЬ ВРОДЕ КАК
Ответы
З умов завдання відомо, що квадрат і прямоугольник мають одинакову площу.
рішення попереднього питання ми отримали урівень a^2 = 15ak, де a - d
a^2 = 15ak a = 15k
Підставляємо це зображення для a в урівненні площ і знаходимо k:
15k^2 = 15k * 15k k^2 = 15k k = 15
Таким чином, ширина прямоугольника рівна b = 15 * 15 = 225 см, а довжина сторони квадрата a = 15 * 15 = 225 см.
Ответ: довжина сторони квадрата рівна 225 см.
a^2 = 15ak a = 15k
Підставляємо це зображення для a в урівненні площ і знаходимо k:
15k^2 = 15k * 15k k^2 = 15k k = 15
Таким чином, ширина прямоугольника рівна b = 15 * 15 = 225 см, а довжина сторони квадрата a = 15 * 15 = 225 см.
Ответ: довжина сторони квадрата рівна 225 см.
Об'єм куба рівн V = a^3, де a - довжина його сторони. Об'єм прямоугольного паралелепіпеда рівн V = abc, де a, b, c - довжини його сторони. Оскільки куб і прямоугольний паралелепіпед рівновеликі фігури, то їх об’єми рівні: a^3 = abc. Розділивши це уравнение на a, отримуємо:
a^2 = bc
Зауважимо, що a = 2 см, тому a^2 = 4. Тепер ми можемо перебрати природні значення b і c, для яких b*c=4, і перевірити, чи є пара (b,c) довжиною прямоугольного паралелепіпеда. Наприклад, для b=1 і c=4 отримуємо:
a^2 = bc = 1*4 = 4
Таким чином, довжина сторони прямоугольного паралелепіпеда може бути 1 см, 2 см і 2 см.
Відповідь: довжина сторони прямоугольного паралелепіпеда може бути 1 см, 2 см і 2 см.